Александр Курашов  мотокроссом начал заниматься с 4-х лет, в августе 1998 года его привел в  спорт отец.

Первое соревнование было в Майкопе, в составе команды «Ермак», г. Новочеркасска. В 2000 году был включен в состав сборной Ростовской области и профессиональной команды «Союз», город Ростов-на-Дону. В 2002 впервые стал чемпионом России в классе 50 см3, и в этом же году выступил в детском Чемпионате Мира и занял первое место на этапе в Германии и общее третье место в Чемпионате.

В 2003 году перешел из класса 50 см3 в 65 см3, выиграл Чемпионат Юга России и занял третье место на Кубке России в классе 65 см3 . Сезон 2004 года ознаменовался переходом из команды «Союз», г. Ростов-на-Дону в профессиональную лигу высшего мастерства в Сборную команду Московской области по мотокроссу «Красные крылья» под эгидой губернатора Московской области. В этом году удалось завоевать золото Юга России и бронзу Первенства России в классе 65 см3. Принимал участие в детском Чемпионате мира по мотокроссу 2004 года в классе 65 см3 (старшая группа), где занял 6 место.

Курашов

В 2005 году перешел в профессиональную команду мастеров Суперлиги «Юганск-Мастер», г. Нефтеюганск. В этом году взял серебро на Юге России и третье место на Суперлиге (Чемпионат Российской Федерации по мотокроссу среди мастеров Суперлиги) в классе 85 см3.

В 2006 году вошел в число десяти сильнейших спортсменов на чемпионате России, и в топ- пятерку Суперлиги. В 2007 году стал серебряным призером Суперлиги в классе 85 см3. Кроме этого, является Чемпионом Южного федерального округа РФ 2006 г. и 2007 г. в классе 85 см3 .

В 2008 выполнил разрядные требования и получил звание кандидат в мастера спорта РФ по мотокроссу. Выступал в двойном зачете за и «Юганск-мастер» г. Нефтеюганска. Достижения: 8 место на Первенстве России в классе 85 см3 , 3 место на Суперлиге в классе 85 см3.

Сезон 2009 года начался с окончательного перехода в состав команды ДЮСТШ Техно-моторс г. Челябинск. В этом году удалось взять золото Чемпионата Ростовской области, Чемпионата Южного федерального округа РФ, Первенства РФ, Чемпионата РФ по Суперкроссу и серебро многоэтапного Кубка Мотоциклетной Федерации России (МФР)

В 2010 году стал Чемпионом Краснодарского края по мотокроссу в классе 125 см3 (юниоры) и занял 7 место в классе 250 см3  (мужчины) на чемпионате России, где выступал за московские «Красные крылья». Завершился сезон серьезной и тяжелой травмой по вине флагмаршала на треке.

В 2011 году также выступал за команду Московской области «Красные крылья», занял 7 место в Чемпионате России по мотокроссу в классе 250 см3  (мужчины), и взял золото на чемпионате Краснодарского края в классе 125 см3.

Сезон 2012 начался с переходом в команду города Краснодара ЦСП №1, и двойным зачетом за профессиональную команду мастеров Высшей лиги «СУРА» г. Пенза. Стал серебряным призером Первенства России по мотокроссу в классе 125 см3, Чемпионом Краснодарского края в классе 125 см3, занял 7 место на Чемпионате РФ в классе 250 см3  (мужчины). В составе сборной Российской Федерации занял 5 место на престижном международном соревновании уровня Чемпионата Европы «Кросс Наций» в города Киев. Получил звание мастера спорта России по мотокроссу.

В 2013 году двойной зачет в командах Сборная команда Краснодарского края ЦСП № 1 и Сборная Московской области «Красные Крылья». Спортивные достижения сезона 2013 года: 2 место в Чемпионате Краснодарского края в классе 125 см3, 3 место на Первенстве России в классе 125 см3, 7 место на Чемпионате России в классе 125 см3, 3 место в финальном этапе чемпионате Европы в классе 250 см3 и общее 10 место в Чемпионате Европы по сумме всех этапов.

В мае 2018 года в Новошахтинске прошел первый этап чемпионата Ростовской области по мотокроссу. В соревнованиях на трассе в поселке Бугултай приняли участие более 100 гонщиков из Ростовской и Волгоградской области, а также Краснодарского и Ставропольского краев. Победителями в своих категориях стали Сергей и Александр Курашевы